【題目】(2016湖北襄陽第23題)

襄陽市某企業(yè)積極響應政府創(chuàng)新發(fā)展的號召,研發(fā)了一種新產品.已知研發(fā)、生產這種產品的成本為30元/件,且年銷售量y(萬件)關于售價x(元/件)的函數(shù)解析式為:

(1)若企業(yè)銷售該產品獲得自睥利潤為W(萬元),請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價(/件)的函數(shù)解析式;

(2)當該產品的售價x(/件)為多少時,企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?

(3)若企業(yè)銷售該產品的年利瀾不少于750萬元,試確定該產品的售價x(/件)的取值范圍.

【答案】(1)(2)當該產品的售價定為50元/件時,銷售該產品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.(3)要使企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元,該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45x55.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)年利潤=年銷售量×每件產品的利潤(每件產品的售價-每件產品的進價)直接列出式子,化簡即可;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質,分別計算出兩種情況的最大值,比較即可得結論;(3)先由(2)的結論,排除第二種情況,再根據(jù)二次函數(shù)的性質,由第一種情況確定x的取值范圍.

試題解析:(1)

(2)由(1)知,當540x<60時,W=-2(x-50)2+800.

-2<0,,當x=50時。W有最大值800.

當60x70時,W=-(x-55)2+625.

-1<0, 當60x70時,W隨x的增大而減小。

當x=60時,W有最大值600.

當該產品的售價定為50元/件時,銷售該產品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.

(3)當40x<60時,令W=750,得

-2(x-50)2+800=750,解之,得

由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質可知,

當45x55時,W750.

當60x70時,W最大值為600<750.

所以,要使企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元,該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45x55.

練習冊系列答案
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點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.

當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

當A、B兩點都不在原點時,如圖2,點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣;

如圖3,當點A、B都在原點的左邊,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣;

如圖4,當點A、B在原點的兩邊,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣;

回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示2和-3的兩點之間的距離是 ;

(2)數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x,點B表示的數(shù)是-4,則點A和B之間的距離是 ,若∣AB∣=3,那么x為

(3)當x是 時,代數(shù)式;

(4)若點A表示的數(shù),點B與點A的距離是10,且點B在點A的右側,動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒個單位長度,求運動幾秒后,點Q與點P 相距1個單位?(請寫出必要的求解過程)

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如圖,已知在平面直角坐標系中,是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上.一次函數(shù)的圖象過點A,且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B.

(1)求的值;

(2)設反比例函數(shù)值為,一次函數(shù)值為,求的取值范圍.

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(2)∠A和∠CBA;

(3)∠C和∠CBE.

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