Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①由圖象可知：拋物線開(kāi)口方向向下，則a＜0，對(duì)稱(chēng)軸直線位于y軸右側(cè)，根據(jù)“左同右異”，則a、b異號(hào)，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，abc＜0，故①錯(cuò)誤；

②∵對(duì)稱(chēng)軸為x= <1，又a＜0，則2a+b<0，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=-1時(shí)，y<0，∴a-b+c<0，故③正確；

④拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2-4ac＞0，所以4ac-b2＜0，故④正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴a+b+c=0，又c＞0，則a+b<0，故⑤正確；

綜上所述，正確結(jié)論有3個(gè)；

故選：C.