15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，AD∥EC，CD∥AB，試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

分析 由平行可證得四邊形ADCE為平行四邊形，又由直角三角形的性質(zhì)可求得AE=EC，則可證明四邊形ADCE為菱形．

解答 解：
四邊形ADCE為菱形．
證明如下：
∵AD∥EC，CD∥AB，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，
∵∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=EC，
∴四邊形ADCE為菱形．

點(diǎn)評 本題主要考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定方法及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是矩形，當(dāng)α=90°時，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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3．如圖所示，∠B與∠BAC是由直線BC與直線AC被直線BD所截得到的同旁內(nèi)角角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動．設(shè)運(yùn)動的時間為t．
（1）當(dāng)t=$\frac{8}{5}$或$\frac{24}{5}$時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
（2）連PD，經(jīng)過多長時間PD=PQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，在下列剪紙作品中，軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．比較$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$，2的大小，正確的是（　　）
A．$2＜\sqrt{5}＜\root{3}{7}$B．$2＜\root{3}{7}＜\sqrt{5}$C．$\root{3}{7}＜2＜\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}＜\root{3}{7}＜2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．-2 016的絕對值是（　�。�
A．-2 016B．2 016C．$\frac{1}{2016}$D．-$\frac{1}{2016}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（　�。�
A．x+$\frac{1}{2}$B．5m-2mC．aD．$\frac{1}{a}$

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同步練習(xí)冊答案