【題目】2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(04),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

【答案】P3,4)或(2,4)或(8,4

【解析】

試題解析:由題意,當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),有三種情況:

1)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè).

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

Rt△PDE中,由勾股定理得:DE=,

∴OE=OD-DE=5-3=2,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,4);

2)如圖所示,OP=OD=5

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

Rt△POE中,由勾股定理得: OE=

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,4);

3)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè).

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

Rt△PDE中,由勾股定理得: DE=,

∴OE=OD+DE=5+3=8

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,4).

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,4)或(3,4)或(84).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】借助下面的材料,

材料:在學(xué)習(xí)絕對值時(shí),老師教過我們絕對值的幾何含義,如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離:|5+3||5﹣(﹣3|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離:|5||50|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一般地,點(diǎn)A點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離可表示為|ab|

問題:如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣812,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

1)求經(jīng)過2秒后,數(shù)軸點(diǎn)PQ分別表示的數(shù);

2)當(dāng)t3時(shí),求PQ的值;

3)在運(yùn)動過程中是否存在時(shí)間t使APAB,若存在,請求出此時(shí)t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,MBC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是( 。

A. 30B. 36C. 54D. 72

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)且在第一象限,過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為D,交直線BC于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式;

(2)求ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示ab.請認(rèn)真觀察數(shù)軸及表格再解答問題:

(1)表格中的m=_____,n=________

(2)A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,則da、b間的等量關(guān)系為__________

(3)結(jié)合上述結(jié)論,并利用數(shù)軸解答下列問題

①滿足到表示數(shù)4-6的點(diǎn)的距離之和等于16的數(shù)為

②若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,求的最小值.(本頁可作為草稿紙使用)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長BA至點(diǎn)E,使AEAB,連接CE、DE、AC,CEAD交于點(diǎn)F

(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)若∠AFC=2∠B.求證:四邊形ACDE是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+my軸交于點(diǎn)A,與直線y=﹣x+4交于點(diǎn)B(3,n),P為直線y=﹣x+4上一點(diǎn).

(1)求m,n的值;

(2)在平面直角坐標(biāo)系系xOy中畫直線y=2x+m和直線y=﹣x+4;

(3)當(dāng)線段AP最短時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖的值是

2)補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖.

3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)PAB邊上任一點(diǎn),過P分別作PEACE,PFBCF,則線段EF的最小值是__________

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