如圖,在中,,,于.求證：．

證明見解析.

解析試題分析：根據(jù)三角形的三線合一,得到，再根據(jù)有兩個角相等的兩個三角形相似即可。
試題解析:在中,,,
∴,
∵,
∴,
又∵= 
∴．
考點：三角形相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)學課上，同學們研究圖形的拼接問題．
比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）．

（1）現(xiàn)有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為，恰好可以拼成另一個含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請畫出拼接的示意圖；
（2）現(xiàn)有一個矩形恰好由三個各有一個角為的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC,；(2)求作向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖9，在△ABC中，已知點D在BC上，聯(lián)結AD，使得，DC=3且 ﹦1﹕2．

（1）求AC的值；
（2）若將△ADC沿著直線AD翻折，使點C落點E處，AE交邊BC于點F，且AB∥DE，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明遇到一個問題：如圖（1）,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.如果,求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關系為    ,CG和EH的數(shù)量關系為    ,的值為    .
（2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F. 如果,那么的值為    （用含m,n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,網(wǎng)格圖的每個小正方形邊長均為1．△OAB的頂點均在格點上．已知△與△OAB是以O為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3．

（1）請在第一象限內畫出△;
（2）試求出△的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據(jù)位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標為         ；②△ABC與△的相似比為        ；
（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由）．

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同步練習冊答案