【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M、N分別為反比例函數(shù)y＝和y＝的圖象上的點(diǎn)，順次連接M、O、N，∠MON＝90°，∠ONM＝30°，則k＝_____．

【答案】-6．

【解析】

分別過M，N作MA⊥x軸于A，NB⊥x軸于B，根據(jù)30°的正切函數(shù)值得到 =tan30°＝，根據(jù)相似三角形的判定證得△MOA∽△ONB，得到BN＝OA，OB＝MA，由k的幾何意義k＝﹣BNOB＝﹣3OAMA＝﹣3×2＝﹣6；

解：分別過M，N作MA⊥x軸于A，NB⊥x軸于B，

∵∠MON＝90°，∠ONM＝30°，

∴ =tan30°＝，

∵N在第四象限，

∴k＜0，∵∠BON＝∠OMA＝90°﹣∠MOA，∠MAO＝∠OBN＝90°，

∴△MOA∽△ONB，

∴＝，

∴BN＝OA，OB＝MA，

∴k＝﹣BNOB＝﹣3OAMA＝﹣3×2＝﹣6，

故答案為：﹣6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E、F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AE⊥CF于H，AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,則DF的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AE∥BC，CE∥AD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∠B＝60°，AB＝6，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，EC＝BC，連接DE，AC，AC⊥AD于點(diǎn)A、

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）連接BD，交AC于點(diǎn)F．若AC＝2AD，猜想∠E與∠BDE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求證：AB是☉O的切線；

（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個(gè)進(jìn)價(jià)50元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為80元時(shí)，平均一周可賣出160個(gè)，而當(dāng)每售價(jià)每降低2元時(shí)，平均一周可多賣出20個(gè)．若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進(jìn)價(jià)（元）

售價(jià)（元）

每件利潤(rùn)（元）

銷量（個(gè)）

總利潤(rùn)（元）

降價(jià)前

50

80

30

160

降價(jià)后

50

________

________

________

________

（2）若商戶計(jì)劃每周盈利5200元，且盡量減少庫(kù)存，則每個(gè)電子產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，以AP、AD為鄰邊作PADE．設(shè)□PADE與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長(zhǎng)為x（0＜x≤6）．

（1）求線段PE的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求x的值．

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“校”、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？

（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案