Question

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%，
（1）試寫出甲、乙兩商場(chǎng)的收費(fèi)y₁、y₂ （元）與購買臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你判斷何時(shí)到那家商場(chǎng)購買更優(yōu)惠些？

Answer 1

分析：（1）商場(chǎng)的收費(fèi)的收費(fèi)等于電腦的臺(tái)數(shù)乘以每臺(tái)的單價(jià)，則甲商場(chǎng)的收費(fèi)y₁=6000+（1-25%）×6000（x-1），乙商場(chǎng)的收費(fèi)y₂=（1-20%）×6000x，然后整理即可；
（2）學(xué)校選擇哪家商場(chǎng)購買更優(yōu)惠就是比較y的大小，①當(dāng)甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠，可得y₁＜y₂，解此不等式，即可求得答案；
②當(dāng)乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠，可得y₁＞y₂，解此不等式，即可求得答案；③當(dāng)兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，可得y₁=y₂，解此方程，即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
甲商場(chǎng)的收費(fèi)為：
y₁=6000+（1-25%）×6000（x-1），
即y₁=4500x+1500，
乙商場(chǎng)的收費(fèi)為：
y₂=（1-20%）×6000x，
即y₂=4800x，

（2）①當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即4500x+1500＜4800x，
解得：x＞5，
∴當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；
②當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即4500x+1500＞4800x，
解得：x＜5，
∴當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；
③當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即4500x+1500=4800x，
解得：x=5，
∴當(dāng)購買電腦5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題以及不等式與方程的解法．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．