【題目】某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采取下列調(diào)查方式:①從一幢高層住宅樓中選取200名居民;②從不同住層樓中隨機選取200名居民;③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生.
(1)上述調(diào)查方式最合理的是 (填序號);
(2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖(如圖①)和頻數(shù)分布直方圖(如圖②).
①請補全直方圖(直接畫在圖②中);
②在這次調(diào)查中,200名居民中,在家學(xué)習(xí)的有 人;
(3)請估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4h的人數(shù);
(4)小明的叔叔住在該社區(qū),那么雙休日他去叔叔家時,正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是 .
【答案】(1)②;(2)①見解析;②120;(3)1420人;(4)
【解析】
(1)抽樣調(diào)查時,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性;
(2)①先求出在圖書館等場所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù),再求出在圖書館等場所學(xué)習(xí)4小時的人數(shù),然后補充統(tǒng)計圖即可;
②利用200名居民中,在家學(xué)習(xí)的占60%即可求出答案;
(3)首先利用頻數(shù)分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù),計算出雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4h的人數(shù)占樣本的百分比,然后利用樣本估計總體,即可算出該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4h的人數(shù);
(4)從扇形統(tǒng)計圖中可以看出,不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%,利用頻率來估計概率即可求出答案.
(1)抽樣調(diào)查時,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性,最合理的是②
(2)①200×30%-14-16-6=24,補充圖內(nèi)形如下:
②200×60%=120;
(3)∵=0.71,
∴2000×0.71=1420(人),
∴估計該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4h的人數(shù)為1420人.
(4)從扇形統(tǒng)計圖中可以看出,不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%,利用頻率來估計概率為.
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【題目】如圖,中,,點為邊的中點,點從點出發(fā)沿向點運動,到點停止,以為直角邊作等腰直角,為斜邊的中點,則點運動的路程為______.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,點F在DE的延長線上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求證:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求證:AB=AC.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC和AB上,且AD=AC,EB=ED,分別延長ED、AC交于點F.
(1)求證:△ABD∽△FDC;
(2)求證:AE2=BEEF.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD與BC是⊙O的直徑,延長線段AC至點G,使AG=AD,連接DG交⊙O于點E,EF∥AB交AG于點F.
(1)求證:EF與⊙O相切.
(2)若EF=2,AC=4,求扇形OAC的面積.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于點D.
(1)如圖1,點M,N分別在AD,AB上,且∠BMN=90°,當(dāng)∠AMN=30°,AB=2時,求線段AM的長;
(2)如圖2,點E,F分別在AB,AC上,且∠EDF=90°,求證:BE=AF;
(3)如圖3,點M在AD的延長線上,點N在AC上,且∠BMN=90°,求證:AB+AN=AM.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數(shù),且a≠0)的圖像上部分點的橫坐標(biāo)x和縱
坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -3 | -3 | -1 | 3 | 9 | … |
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0一個負數(shù)解x1滿足k<x1<k+1(k為整數(shù)),則k=________.
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【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽為“中華名果”.某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元.
(1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元?
(2)如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優(yōu)惠.若購進(,且為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數(shù)量超過20箱,請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢.
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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是4和8,則△OAB的面積是_____.
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