【題目】小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開(kāi)，測(cè)得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm，問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

【答案】證明：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，

∵OA=OB，∠AOB=62°，
∴∠OAB=∠OBA=59°，
在Rt△AEO中，OE=OAsin∠OAB
=140×sin59°
≈140×0.86
=120.4，
∵120.4＜122，
∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會(huì)拖落到地面．
【解析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函數(shù)sin∠OAB= ，求得OE，即可作出判斷．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（ ）
A.
B.6
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=﹣1
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OM上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)數(shù)字游戲：將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當(dāng)數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時(shí)，x代表的數(shù)字是 ， 此時(shí)按游戲規(guī)則填寫(xiě)空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：
①一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過(guò)l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；
②一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；
③一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：
④一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個(gè)數(shù)是( )．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）．圖乙中 ，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2 ， 其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD各邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AE=BF=CG=DH，點(diǎn)M，N，P，Q分別是EH、EF、FG、HG的中點(diǎn)．當(dāng)AE從小于BE的變化過(guò)程中，若正方形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則四邊形MNPQ的面積變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校社團(tuán)活動(dòng)開(kāi)設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個(gè)學(xué)生選修其中的一門，學(xué)校對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后制成了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班的其中某4個(gè)同學(xué)，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）．若要從這4人中選2人，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為 上一點(diǎn)，C為 上一點(diǎn)，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點(diǎn)C′重合，若AC=6cm，則AD的長(zhǎng)為 ．

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