Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）的值分別為，1.

【解析】

（1）把y＝0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意寫出B2，B3的坐標(biāo)，再由對(duì)稱軸方程列出n的方程，求得n，進(jìn)而求得m的值．

解：（1）令，則，

∴，

∴.

由函數(shù)圖象得，當(dāng)時(shí)，.

（2）由題意得，

函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線.

∵點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，

∴，∴，

∴，

∴的值分別為.