7.小李和小張決定把省下的零用錢(qián)存起來(lái),這個(gè)月小李存了168元,小張存了85元.從下個(gè)月開(kāi)始小李每月存16元,小張每月存25元,問(wèn)幾個(gè)月后小張的存款數(shù)能超過(guò)小李?(用不等式表示)

分析 根據(jù)題意表示出x個(gè)月后小張與小李的存款數(shù),進(jìn)而得出不等關(guān)系求出答案.

解答 解:設(shè)x個(gè)月后小張的存款數(shù)能超過(guò)小李,根據(jù)題意可得:
85+25x>168+16x,
解得:x>$\frac{83}{9}$,
故x最小整數(shù)為:10,
答:10個(gè)月后小張的存款數(shù)能超過(guò)小李.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置,點(diǎn)B在邊DE上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是(  )
A.50°B.55°C.65°D.70°

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18.計(jì)算:-$\sqrt{4\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{\frac{7}{10}}$=-$\sqrt{6}$.

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15.(1)填寫(xiě)下表:
a-4-3-2-101234
(a+2)(a-1)104-2-2 01018
(2)觀察上表,小明發(fā)現(xiàn)“a>1或a<-2時(shí),代數(shù)式(a+2)(a-1)的值是正數(shù)”,你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎?為什么?

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2.已知x-1=$\sqrt{2}$,求x2-2x-1的值.

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12.作圖:在圖中,過(guò)點(diǎn)P作垂線PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為點(diǎn)C,D.

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19.若a、b是方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根,c是方程x2-9=0的正根,問(wèn)以a、b、c為邊的三角形是否存在?若存在,請(qǐng)加以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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4.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點(diǎn)A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點(diǎn)M稱為碟頂,點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高.

(1)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2對(duì)應(yīng)的碟寬為4;拋物線y=4x2對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{1}{2}$;拋物線y=ax2(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$;拋物線y=a(x-2)2+3(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬$\frac{2}{a}$;
(2)若拋物線y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬為6,且在x軸上,求a的值;
(3)將拋物線yn=anx2+bnx+cn(an>0)的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn(n=1,2,3,…),定義F1,F(xiàn)2,…..Fn為相似準(zhǔn)蝶形,相應(yīng)的碟寬之比即為相似比.若Fn與Fn-1的相似比為$\frac{1}{2}$,且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn),現(xiàn)在將(2)中求得的拋物線記為y1,其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1
①求拋物線y2的表達(dá)式;
②若F1的碟高為h1,F(xiàn)2的碟高為h2,…Fn的碟高為hn.則hn=$\frac{3}{2n-1}$,F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+$\frac{3}{2n-1}$;F1,F(xiàn)2,….Fn的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上?若是,直接寫(xiě)出該直線的表達(dá)式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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5.如圖,∠AOC=140°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)求∠BOE的度數(shù).
(2)求∠DOE的度數(shù).

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