Question

【題目】已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方？

（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4）．請求出一次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出1﹣3k＜0，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)的定義可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；

（3）把點(diǎn)（3，4）代入一次函數(shù)，解方程即可．

（1）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1中y隨x的增大而減小，

∴1-3k＜0，
解得：，
∴當(dāng)時，y隨x的增大而減�。�
（2）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，
∴，
解得：k＞，
∴當(dāng)k＞時，一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方．

（3）∵一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4），

∴4=3×(1-3k)+2k-1，∴k=-，

一次函數(shù)的表達(dá)式為：．