【題目】在平面直角坐標系中,A點坐標是(0,6),M點坐標是(8,0).P是射線AM上一點,PB⊥x軸,垂足為B.設AP=a.
(1)AM= ;
(2)如圖,以AP為直徑作圓,圓心為點C.若⊙C與x軸相切,求a的值;
(3)D是x軸上一點,連接AD、PD.若△OAD∽△BDP,試探究滿足條件的點D的個數(shù)(直接寫出點D的個數(shù)及相應a的取值范圍,不必說明理由).
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A移動到點A',點B、C的對應點分別是點B'、C'.
(1)△ABC的面積是 ;
(2)畫出平移后的△A'B'C';
(3)若連接AA'、CC′,這兩條線段的關(guān)系是 .
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【題目】我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”,為進一步營造“創(chuàng)文”氛圍,我市某學校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”,競賽題共10題.競賽活動結(jié)束后,學校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= .
(3)補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】如圖,在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2;
(1)若點A、C的坐標分別為(﹣3,0)、(﹣2,3),請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1;
(3)以圖中的點D為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.
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【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發(fā),在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
(1)設△DPQ的面積為S,求S與t之間的關(guān)系式;
(2)當t為何值時,四邊形PCDQ是平行四邊形?
(3)分別求出當t為何值時,①PD=PQ;②DQ=PQ.
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【題目】如圖,用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為xm,窗戶的透光面積為ym2(鋁合金條的寬度不計).
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何安排窗框的長和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時的最大面積.
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【題目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有兩個不等實數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩實數(shù)根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
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【題目】“五一”期間,部分同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,甲同學與其爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:
票 價
成人:每人80元
學生:按成人票價五折優(yōu)惠
團體票:16人以上(含16人),每人按成人票價六折優(yōu)惠
成人門票每張80元,學生門票五折優(yōu)惠,我們一共12人,共需800元.
爸爸,等一下,讓我算一算,換一種方式,購票是否可以省錢.
(1)本次共去了幾個成人,幾個學生?
(2)甲同學所說的另一種購票方式,是否可以省錢?試說明理由.
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