Question

【題目】金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學(xué)迎來了首屆行知?jiǎng)?chuàng)新科技大賽，初二年級(jí)某班共有18人報(bào)名參加航海組，航空組和無人機(jī)組三個(gè)項(xiàng)目組的比賽（每人限參加一項(xiàng)），其中航海組的同學(xué)比無人機(jī)組的同學(xué)的兩倍少3人，航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，班級(jí)決定為航海組的每位同學(xué)購(gòu)買2個(gè)航海模型，為航空組的每位同學(xué)購(gòu)買3個(gè)航空模型，為無人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買若干個(gè)無人機(jī)模型，已知航海模型75元每個(gè)，航空模型98元每個(gè)，無人機(jī)模型165元每個(gè)，若購(gòu)買這三種模型共需花費(fèi)6114元，則其中購(gòu)買無人機(jī)模型的費(fèi)用是__________．

Answer 1

【答案】3300元

【解析】

設(shè)無人機(jī)組有x個(gè)同學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費(fèi)用進(jìn)行驗(yàn)證即可求解.

設(shè)無人機(jī)組有x個(gè)同學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，

依題意得x+2x-3+y=18

解得x=

∵航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，x,y為正整數(shù)，

故方程的解為，，

設(shè)為無人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買a個(gè)無人機(jī)模型，

當(dāng)時(shí)，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114

解得a=4，符合題意，故購(gòu)買無人機(jī)模型的費(fèi)用是3300元；

當(dāng)時(shí)，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

綜上，答案為3300元.