【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
【答案】(1)(20+20)(2)20
【解析】
試題分析:(1)易得四邊形AEDC是矩形,即可求得AC的長,然后分別在Rt△ABC與Rt△ACD中,利用三角函數(shù)的知識求得BC與CD的長,繼而求得答案;
(2)結合(1),由四邊形AEDC是矩形,即可求得小敏家的高度AE.
試題解析:(1)如圖,∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AE⊥DE,
∴四邊形AEDC是矩形,
∴AC=DE=20米,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=45°,
∴BC=AC=20米,
在Rt△ACD中,tan30°=,
∴CD=ACtan30°=20×=20(米),
∴BD=BC+CD=20+20(米);
∴大廈的高度BD為:(20+20)米;
(2)∵四邊形AEDC是矩形,
∴AE=CD=20米.
∴小敏家的高度AE為20米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為8cm3 .
(1)求出這個魔方的棱長.
(2)圖中陰影部分是一個正方形,求出陰影部分的面積及其邊長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學的知識。
(1)求△ABC的面積;
(2)判斷△ABC是什么形狀?并說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需要增加的一個條是:_____.(只填一個你認為正確的條件即可,不添加任何線段與字母)
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