【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4.
(1)尺規(guī)作圖:將△ABC繞AC的中點O為旋轉(zhuǎn)180°,點B的對應(yīng)點為B′(保留作圖痕跡,不寫做法);
(2)求點B與點B′之間的距離.
【答案】(1)作圖見解析;(2)4.
【解析】
(1)先作出AC的中點O,再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可;
(2)先根據(jù)勾股定理求出OB的長,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出OB′的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.
(1)作線段AC的垂直平分線EF,EF交AC于點O,則O為線段AC的中點,作射線BO,以O為圓心,OB為半徑作⊙O交射線BO于B和B′,連接AB′,CB′.則△AB′C就是△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的三角形;
(2)∵點O是AC邊中點,∴OC=AC=2.
∵∠ACB=90°,∴OB===.
∵△ABC繞AC中點O旋轉(zhuǎn)180°得到△AB′C,∴點B,O,B′在同一直線上,OB′=OB=,∴BB′=,即點B與點B′之間的距離為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動,過程如下:如圖①,正方形ABCD中,AB=4,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.
(1)求證:AP=CQ;
(2)如圖②,小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系,請猜測他的結(jié)論并予以證明;
(3)在(2)的條件下,若AP=1,求PE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將下表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2])
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看, 的成績好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績好些;
③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩條線段AC和BC,連接AB,分別以AB、BC為底邊向上畫等腰△ABD和等腰△BCE,∠ADB=∠BEC=α.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,求證:△DBE≌△ABC;
(2)如圖2,當(dāng)α=90°時,且BC=5,AC=2.
①求DE的長;
②如圖3,將線段CA繞點C旋轉(zhuǎn),點D也隨之運動,請求出C,D兩點之間距離的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A(﹣3,3),且與y軸交于點B(0,5),若平移該拋物線,使其頂點A沿y=﹣x由(﹣3,3)移動到(2,﹣2),此時拋物線與y軸交于點B′,則BB′的長度為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是( )
A. 直角邊長分別是6、4和4.5、3的兩個直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似
C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似 D. 有個角為30°的兩個等腰三角形相似
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:
①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是_____(填序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出 4臺.商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com