【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點.

(1)求直線CD的表達式；

(2)點E是線段OD上一點，若，求E點的坐標；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）把點A（，4）代入中，化簡計算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點B（3，m）代入，可得B點坐標，再將A，B兩點坐標代入，化簡計算即可得直線AB的表達式，即是CD的表達式；

（2）設(shè)E點的坐標為，則可得D點的坐標為，利用，化簡可得，即可得出E點的坐標；

（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.

（1）把點A（，4）代入中，得： 解得

∴反比例函數(shù)的解析式為

將點B（3，m）代入 得m=2

∴B（3，2）

設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b，則有

， 解得

∴直線AB的表達式為

（2）設(shè)E點的坐標為 令，則

∴ D點的坐標為 DE=6-b

∵

∴

解得：

∴E點的坐標為

（3）∵A，B，兩點坐標分別為（，4），（3，2），由圖像可知，

當時，或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點D是線段上的動點，將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．若已知，設(shè)B，D兩點間的距離為，A，D兩點間的距離為，B，E兩點間的距離為．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

下面是小明的探究過程，請補全完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，如下表：（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

a

5.66

4.32

b

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當E在線段上時，的長度約為___________cm；

②當為等腰三角形時，的長度x約為___________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，點C的對應(yīng)點為點F，連接AF，若，則CE=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，的坐標分別為，，，一直線經(jīng)過點將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達式為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結(jié)BF交AC于點M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上，A（1，0）、C（0，7）．

（1）在方格紙中畫出平面直角坐標系，寫出B點的坐標：B　 ；

（2）直接寫出△ABC的形狀：　 ，直接寫出△ABC的面積　 ；

（3）若D（﹣1，4），連接BD交AC于E，則＝　 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案