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如圖所示，在矩形中，， 現將該矩形沿對角線折疊，使得點落在點處，邊交邊于點，請求出圖中陰影部分的面積.   

 

 

【答案】

5.1

【解析】

試題分析：由折疊可知∠DBC=∠C′BD          1分

四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，∠A=90°                        

∴∠ADB=∠DBC

∴∠C′BD=∠ADB

∴BE=DE                      3分           

設DE=x,則BE=DE=x

∵AD=5

∴AE=5-x     

∴在Rt△ABE中，得AB²+AE²=BE²

即：3²+(5-x)²=x²              

∴x=3.4

∴DE=3.4                  

∴    7分

即圖中陰影部分的面積為5.1平方單位.

考點：二次函數的綜合題

點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵．,

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有
無數
無數
條面積等分線，平行四邊形有
無數
無數
條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

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如圖所示，在矩形中，，，經過點和點的兩個動圓均與相切，且與分別交于點，則的最小值是

A．            B．            C．            D．

 

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如圖所示，在矩形中，， 現將該矩形沿對角線折疊，使得點落在點處，邊交邊于點，請求出圖中陰影部分的面積.   
 

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