Question

解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）

2x-3

4

＞

3x-2

2

；
（2）

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≥ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2x-3＞2（3x-2），
去括號(hào)得，2x-3＞6x-4，
移項(xiàng)得，2x-6x＞-4+3，
合并同類項(xiàng)得，-4x＞-1，
系數(shù)化為1得，x＜

1

4

，
在數(shù)軸上表示如下：


（2）

5x+4＜3(x+1)① x-1 2 ≥ 2x-1 5 ②

，
由①得，x＜-

1

2

，
由②得，x≥3，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，原不等式組無解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．