如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD， E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．則四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．


四邊形EFGH是正方形．

證明：在△ABC中，E、F分別是AB、BC的中點，

∴EF=AC，

同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，

∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，   

∴四邊形EFGH是菱形．       

設(shè)AC與BD交于點O，AC與EH交于點M

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，

∴EH∥BD，同理GH∥AC，

∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，

∵EH∥BD，∴∠EMC=∠BOC =90°，   

∵HG∥AC，∴∠EHG=∠EMC=90°，

∴四邊形EFGH是正方形．            


練習(xí)冊系列答案
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如圖，在□ABCD中，∠A＝70° ，將□ABCD繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)到□A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過頂點C時，旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝           °．

 
 


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解方程組   

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如圖，在□ABCD 中，EF經(jīng)過對角線的交點O，交AB于點E，交CD于點F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為               ．

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通分： ，.

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下列運算正確的是（　�。�

A、2x＋y＝2xy　　　　　 　B、

C、（2ab）2＝4a2b2　　　　　D、（－x－y）（x＋y）＝x2－y2

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（1）求證：EC是⊙O的切線.

（2）過點A作AD垂直于直線EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半徑.

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直線向左平移2個單位長度后所得到的直線的解析式是         ．

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