【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）試寫(xiě)出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．（不必證明）

【答案】（1）∠DCE=16°；（2）∠DCE=（∠B-∠A）．

【解析】

（1）由CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，求出∠DCB 的度數(shù),再由CE是AB邊上的高，求出∠ECB,相減即可求出∠DCE度數(shù),

（2）證明過(guò)程與上一問(wèn)思路相同.

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=68°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=∠ACB=34°

∵CE是AB邊上的高

∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°

∴∠DCE=34°-18°=16°

（2）∠DCE=（∠B-∠A）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過(guò)程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計(jì)水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟�？（　�。?/span>

A.4.5
B.6
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，3），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線(xiàn)OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)TM⊥OC，垂足為點(diǎn)M，且M在線(xiàn)段OC上（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)TN∥y軸交OC于點(diǎn)N．若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 為常數(shù)，試確定k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線(xiàn)BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線(xiàn)OG為拋物線(xiàn)的一部分，其余各部分均為線(xiàn)段）．

（1）試根據(jù)圖（2）求0＜t≤5時(shí)，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）求出線(xiàn)段BC、BE、ED的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似；
（4）如圖（3）過(guò)E作EF⊥BC于F，△BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線(xiàn)BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線(xiàn)，求此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條公路繞湖而過(guò)，測(cè)得三個(gè)拐彎的角度分別為∠A＝120°，∠B＝150°，∠C＝150°，試判斷公路AE與CF是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，并繪制頻數(shù)直方圖．

七(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段/分

組中值/分

頻數(shù)/人

頻率

49.5~59.5

54.5

a

0.050

59.5~69.5

64.5

9

0.225

69.5~79.5

74.5

10

0.250

79.5~89.5

84.5

14

0.350

89.5~99.5

94.5

5

b

七(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖

(1)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表中a=_____，b=______；

(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?/span>69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元． 已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金．

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