字母x取何值時(shí)，下列代數(shù)式的值有平方根？

(1)x－3；(2)x2＋3；(3)4－x．

答案：
解析：

　　解　　(1)當(dāng)x－3≥0，即x≥3時(shí)，x－3有平方根；

　　(2)當(dāng)x2＋3≥0，即x為任何數(shù)時(shí)，x2＋3都有平方根；

　　(3)4－x≥0，即x≤4時(shí)，4－x有平方根．


提示：

由平方根的意義可知，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．故只有非負(fù)數(shù)才能有平方根．


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下列各式中字母取何值時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，字母取何值時(shí)下列式子有意義：

(1)；(2)；(3)；(4)．

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下列分式中當(dāng)字母取何值時(shí)，分式?jīng)]有意義？分式的值為零？

(1)；(2)．

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閱讀下列材料．當(dāng)拋物線的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．

例如，由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y＝(x－m)2＋2m－1②，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－1)，即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y值也隨著x值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1⑤．

可見，不論m取何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1．解答下列問題：

(1)上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了________公式，由③，④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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