【題目】如圖，將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.

【答案】210
【解析】
圖中陰影部分的面積為：
（22-1）+（42-32）+…+（202-192）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）
=1+2+3+4+…+19+20
=210.
觀察圖可知：第一個(gè)陰影部分的面積等于第二個(gè)正方形的面積減去第一個(gè)正方形的面積；第二個(gè)陰影部分的面積等于第四個(gè)正方形的面積減去第三個(gè)正方形的面積；第三個(gè)陰影部分的面積等于第六個(gè)正方形的面積減去第五個(gè)正方形的面積；由此類推，最后一個(gè)陰影部分的面積就應(yīng)該等于最后一個(gè)正方形的面積減去倒數(shù)第二個(gè)圖形的面積；從而列出算式（22-1）+（42-32）+…+（202-192），利用平方差公式分解因式，然后計(jì)算括號(hào)里面，再計(jì)算括號(hào)外面的順序算出結(jié)果即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣（﹣1）=（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)A′（﹣2020，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長(zhǎng)度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法：

(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；

(2)平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直；

(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長(zhǎng)相等的弦所對(duì)的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)．

（1）求該什錦糖的單價(jià)．

（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的是（　�。�

A. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直

B. 不相交的兩條直線叫平行線

C. 兩條直線的鐵軌是平行的

D. 我們知道，對(duì)頂角是相等的，那么反過(guò)來(lái)，相等的角就是對(duì)頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可變形為（　　）

A.（x+3）2＝9B.（x+3）2＝12C.（x+3）2＝15D.（x+3）2＝39

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同步練習(xí)冊(cè)答案