【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC邊上除點(diǎn)B、C外的任意一點(diǎn),則AP2+PBPC= .
【答案】25
【解析】解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=5,∠ADP=∠ADB=90°,
∴BD=CD,PA2=PD2+AD2 , AD2+BD2=AB2 ,
∴AP2+PBPC=AP2+(BD+PD)(CD﹣PD)=AP2+(BD+PD)(BD﹣PD)=AP2+BD2﹣PD2=AP2﹣PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25.
故答案為25.
首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,可得∠ADP=∠ADB=90°,又由AB=AC,根據(jù)三線合一的性質(zhì),可得BD=CD,由勾股定理可得PA2=PD2+AD2 , AD2+BD2=AB2 , 然后由AP2+PBPC=AP2+(BD+PD)(CD﹣PD),即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36°,則它是( )
A. 正六邊形 B. 正八邊形
C. 正九邊形 D. 正十邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,某購(gòu)物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬(wàn)元增長(zhǎng)到2015年的392萬(wàn)元.求該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷售額增長(zhǎng)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1)(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=1,y=2.
(2)[(2x-y )2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷8x,其中x,y滿足|x-3|+(y+2 )2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.
(1)若∠EON=110°,求∠MOF的度數(shù);
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫(xiě)出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等,則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形
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【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知AB=8cm,BC=10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),求EC.
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