12、已知：如圖△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，則△ABC的面積是（　�。�
分析：根據(jù)部分三角形的高相等，由這些三角形的底邊的比例關(guān)系可求三角形ABC的面積．
解答：解：三角形BDG和CDG中，BD=2DC根據(jù)這兩個三角形在BC邊上的高相等，
那么S△BDG=2S△GDC，因此S△GDC=4，
同理S△AGE=S△GEC=3，S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，
∴三角形ABC的面積=2S△BEC=30．
故選B．
點評：本題中由于部分三角形的高相等，可根據(jù)這些三角形的底邊的比例關(guān)系來求三角形ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

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（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點，求證：MN⊥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
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BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點，△ABC的周長為30，面積為48，則△DEF的周長為
15
15
，面積為
12
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．

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