已知矩形中，6，8，平分∠交于點(diǎn)，平分∠交于點(diǎn)．

（1）說(shuō)明四邊形為平行四邊形；
（2）求四邊形的面積．
（1）見(jiàn)解析   （2）30
分析：（1）可證明∥，又∥，可證四邊形為平行四邊形．
（2）先求△的面積，再求平行四邊形的面積．
解：（1）∵ 四邊形是矩形，
∴ ∥，∥，∴
∵ 平分，平分，
∴ ．∴ ∥．
∴ 四邊形為平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
（2）如圖，作⊥于點(diǎn).

∵ 平分∠，∴ （角平分線的性質(zhì)）.
又，
∴ ，．
在Rt△中，設(shè)，則，
那么，解得．
∴ 平行四邊形的面積等于．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，,的垂直平分線交于點(diǎn)，交 于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．

⑴求證：四邊形是平行四邊形.
⑵當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且DE=EB=5,請(qǐng)用割補(bǔ)(旋轉(zhuǎn)圖形)的方法求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知則四邊形的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大，則的長(zhǎng)為（ 　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中， cm， cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？
（2）若點(diǎn)E在線段BC上，且 cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10 cm和15 cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（   ）
A．6 cm和9 cmB．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cmD．7 cm和8 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形是（  ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案