【題目】如圖，已知 DE∥ BC， AE＝50cm， EC＝30cm， BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°.

求（1）∠ AED和∠ ADE的度數(shù)；（2） DE的長．

【答案】（1）∠ AED=40°，∠ ADE=95°；（2） DE= cm．

【解析】試題分析：

（1）在△ABC中，由∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°易得∠B=95°，結(jié)合DE∥BC可得∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）由AE=50cm，EC=30cm可得AC=80cm；由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，結(jié)合BC=70cm即可由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得DE的長.

試題解析：

（1）∵在△ABC中，∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°，

∴∠B=180°-45°-40°=95°，

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）∵AE=50cm，EC=30cm，

∴AC=80cm.

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

又∵BC=70cm，

∴DE=cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B(2，0)，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少度時(shí)OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB′的長．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．

（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1．

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；

（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范圍．

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【題目】如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（　�。�

A.(5，3)B.(3，5)C.(0，2)D.(2，0)

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【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈，已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同．

（1）求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售，A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤是多少元？

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【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場購進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的、兩種水果進(jìn)行銷售，分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購進(jìn)水果箱，水果箱.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要求購進(jìn)水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進(jìn)、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時(shí)最大利潤是多少？

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【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶價(jià)格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？

（2）若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且甲種數(shù)量不超過乙種的2倍，則如何購買總費(fèi)用最低？最低多少元？

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