【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（　　）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】A

【解析】

作AH⊥BC于H, 作直徑CF, 連結(jié)BF, 先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF, 再證明ΔADE≌ΔABF, 得到DE=BF=6, 由AH⊥BC, 根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為ΔCBF的中位線, 然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3.

解:如圖：

作AH⊥BC于H, 作直徑CF,連結(jié)BF,

∠BAC+∠EAD=,而∠BAC+∠BAF= ,

∠DAE=∠BAF , ,

DE=BF=6,

AH⊥BC,

CH=BH,而CA=AF,

AH為ΔCBF的中位線,

AH=BF=3.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x 軸于點(diǎn) A（x1，0）、B（x2，0），且 x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C，求△AOC 的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，AF平分∠DAE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BE=8，CF=9，則CD的長(zhǎng)為______．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C。過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD。已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，以邊的中點(diǎn)為圓心，作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍．

動(dòng)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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【題目】為改善交通擁堵?tīng)顩r，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)．已知某路段乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊(duì)單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．

（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目的工程費(fèi)不超過(guò)114萬(wàn)元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個(gè)工程隊(duì)不能同時(shí)施工，乙工程隊(duì)最少施工多少天才能完成此項(xiàng)工程？

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