如圖，等邊三角形ABC內(nèi)一點P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù)．
如圖，以AP為邊作等邊△APD，連接BD．
則∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP，
在△ADB和△APC中，
AD=AP．∠BAD=∠CAP，AB=AC
∴△ADB≌△APC（SAS）
∴BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4
∴BP2+PD2=42+32=25=BD2
∴∠BPD=90°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在如圖的長方體中，如果AA′=1，AB=BC=2，那么A′C=______．

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如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=
2
，BC=
3
，點E是邊CD延長線上的一點，且DE=1，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，點E落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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如圖，△ABC為一鐵板零件，AB=AC=15厘米，底邊BC=24厘米，則做成這樣的10個零件共需______平方厘米的材料．

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一架長為2.5m的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端距離墻底AO=0.7m．如圖所示．如果梯子底端沿墻下滑0.4m，
（1）求OB的長；
（2）求OC的長；
（3）那么梯子底端將向左滑動多少m？

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，則a=______，b=______．

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你看過機器人大賽嗎？在美國舊金山舉辦的世界機器人大賽中，機器人踢足球可謂是獨占鰲頭．如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速前進向點O滾動，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進截小球，在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC=______cm．

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如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（　�。�
A．2B．
5
-1		C．
10
-1		D．
5

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