【題目】在硬地上拋擲一枚圖釘,通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況:

下面是小明和同學(xué)做拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù):

拋擲次數(shù)n

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

針尖不著地的頻數(shù)m

63

120

186

252

310

360

434

488

549

610

針尖不著地的頻率

0.63

0.60

0.63

0.60

0.62

0.61

0.61

1)填寫表中的空格;

2)畫出該實(shí)驗(yàn)中,拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;

3)根據(jù)拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,估計(jì)釘尖著地的概率為   

【答案】1)見表格解析;(2)見解析;(30.39

【解析】

1)先由頻率=頻數(shù)÷試驗(yàn)次數(shù)算出頻率;

2)根據(jù)表格作出折線統(tǒng)計(jì)圖即可;

3)根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時(shí),頻率穩(wěn)定到哪個(gè)數(shù)值,這就是概率.

解:(1

拋擲次數(shù)n

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

針尖不著地的頻數(shù)m

63

120

186

252

310

360

434

488

549

610

針尖不著地的頻率

0.63

0.60

0.62

0.63

0.62

0.60

0.62

0.61

0.61

0.61

2

3)通過大量試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)頻率圍繞0.39上下波動(dòng),于是可以估計(jì)概率是10.610.39

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,CDABD,點(diǎn)FBC上任意一點(diǎn),FEABE,且∠1=∠2.求證:∠3=ACB

下面給出了部分證明過程和理由,請(qǐng)補(bǔ)全所有內(nèi)容.

證明:∵CDAB,FEAB

∴∠BDC=BEF=90°

EFDC

∴∠2=

又∵∠2=1(已知)

∴∠1= (等量代換)

DGBC

∴∠3=ACB(兩直線平行,同位角相等)

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【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.

(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間?

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【題目】實(shí)踐操作:在矩形ABCD中,AB4,AD3,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P,折痕為EF(點(diǎn)EF是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.

初步思考:

1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①)

①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF   °;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF   °;

②當(dāng)點(diǎn)EAB上,點(diǎn)FDC上時(shí)(如圖②),

求證:四邊形DEPF為菱形,并直接寫出當(dāng)AP3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長.

深入探究

2)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部(如圖③),且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上,請(qǐng)直接寫出AP的最小值   

拓展延伸

3)若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,點(diǎn)EAD上,線段BA與線段FP交于點(diǎn)M(如圖④).在各種不同的折疊位置中,是否存在某一情況,使得線段AM與線段DE的長度相等?若存在,請(qǐng)直接寫出線段AE的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,以O(shè)A為直徑作⊙P,C是⊙P上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線y= x+ 與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連接AC并延長與y軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, ).

(1)求證:OE=CE;
(2)請(qǐng)判斷直線CD與⊙P位置關(guān)系,證明你的結(jié)論,并求出⊙P半徑的值.

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

(1)畫出△A1OB1
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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1AC=    個(gè)單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的    cm;數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)    ;

2)已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)P表示的數(shù)是t,點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn),且TP=2BP

如圖3,當(dāng)-2t4時(shí),試試猜想線段CTAP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

|2BT3AP|=1,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值.

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