【題目】按如下規(guī)律擺放五角星:
(1)填寫下表:
圖案序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | N |
五角星個數(shù) | 4 | 7 | … |
(2)若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放,是否存在某個圖案,其中恰好含有2017個五角星?
【答案】(1)10;13;3n+1;(2)第672個.
【解析】試題分析:(1)通過圖案得到五角星的個數(shù),從第二項開始,后一項比前一項多3,所以可以推測出第N個圖案的五角星個數(shù),得到關(guān)系式.
(2)代入(1)中關(guān)系式求值.
解:(1)觀察發(fā)現(xiàn),第1個圖形五角星的個數(shù)是,1+3=4,
第2個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×2=7,
第3個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×3=10,
第4個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×4=13,
…
依此類推,第n個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×n=3n+1;
(2)令3n+1=2017,
解得:n=672
故第672個圖案恰好含有2017個五角星.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;
(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù) 6, 3, 2, 1, 6中,取三個數(shù)相乘,能夠得到最大的乘積是_________,再從中取三個數(shù)相加,能夠得到最小的和是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根彈簧原長10厘米,掛重物后(不超過50克),它的長度會改變,請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題:
質(zhì)量(克) | 1 | 2 | 3 | 4 | ……n |
伸長量(厘米) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | …… |
總長度(厘米) | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | …… |
(1)要想使彈簧伸長5厘米,應(yīng)掛重物多少克?
(2)當(dāng)所掛重物為x克時,用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度.
(3)當(dāng)x=30克時,求此時彈簧的總長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自我國實(shí)施“限塑令”起,開始有償使用環(huán)保購物袋,為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋 x個.
(1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本,并進(jìn)行化簡;
(2)用含x的整式表示每天獲得的利潤,并進(jìn)行化簡(利潤=售價-成本);
(3)當(dāng)x=1500時,求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ).
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)做數(shù)學(xué)題:已知兩個多項式A、B,其中B=4x2―3x+7,他在求A+B時,把A+B錯看成了A―B,求得的結(jié)果為8x2+x+1.請你幫助這位同學(xué)求出A+B的正確結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在二次函數(shù)y=x2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示:若點(diǎn)A(﹣1,m),B(6,n),則m_____n.(選填“>”、“<”或“=”)
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
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