6.如圖，D、E、F分別是等邊△ABC三個邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF．

求證：△DEF是等邊三角形．

分析：根據(jù)等邊△ABC中AD=BE=CF，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形．

解答：證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一個等邊三角形．

點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解題關(guān)鍵．

題目來源：初中同步測控優(yōu)化設(shè)計八年級數(shù)學(xué)上冊人教版 > 13.3.2等邊三角形

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若n是正整數(shù)，且x^n=6,y^n=6=5,求（xy）^2n的值。

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5、如果長方體的長為（3a-4),寬為2a,高為a,則它的體積為（）

A、1/2（3a-4).2a.a=3a^3-4a^2

B、1/2a.2a=a^2

C、（3a-4).2a.a=6a^3-8a^2

D、2a.（3a-4)=6^2-8a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=__________.

                                                                 


                                                             

 

                                                                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=4。則BC=_______，∠BCD=_______，BD=__________.                           

                                                              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.如圖，D、E分別是等邊三角形ABC兩邊BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQ⊥AD于點(diǎn)Q。 請說明BP=2PQ

                                        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4.等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是（    ）．

A.90°    B.100°     C.120°      D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(a-2b)(        )=-[(2b)^2-a^2]

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