【題目】在平面直角坐標系中,A(4,0),直線l:y=6y軸交于點B,點P是直線l上點B右側(cè)的動點,以AP為邊在AP右側(cè)作等腰RtAPQ,APQ=90°,當點P的橫坐標滿足0x8,則點Q的運動路徑長為_____

【答案】

【解析】如圖,過點PPEOA,垂足為E,過點QQFBP,垂足為F

BPOAPEOA,∴∠EPF=PEO=90°.

∵∠APQ=90°,∴∠EPA=FPQ=90°﹣APF

在△PEA和△PFQ中,∵∴△PEA≌△PFQAAS),PE=PFEA=QF,若點P的坐標為(a6),PF=PE=6,QF=AE=|4a|∴點Q的坐標為(a+6,10a).

∵無論a為何值Q的坐標(a+6,10a)都滿足一次函數(shù)解析式y=﹣x+16,∴點Q始終在直線y=﹣x+16上運動.

當點P的橫坐標滿足0x8Q的橫坐標滿足6x14,縱坐標滿足2y10,Q的運動路徑長為=8故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1) ––2+–3

(2) |–2.5|+–3.2+4.8

(3) (4)×5

(4) )×36

(5)

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【題目】如圖,直線y32xx軸,y軸分別相交于點A,B,點Pxy)是線段AB上的任意一點,并設(shè)△OAP的面積為S

1Sx的函數(shù)解析式,求自變量x的取值范圍.

2)如果△OAP的面積大于1,求自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EFBC上兩點,且BE=CF,AF=DE

求證:(1△ABF≌△DCE

  1. 四邊形ABCD是矩形.

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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標系中,A(﹣3,﹣4),B0,﹣2).

1OABO點旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,請畫出OA1B1,并寫出A1,B1的坐標.

2)判斷以A,BA1,B1為頂點的四邊形的形狀,請直接在答卷上填寫答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,ADC=90°,DEBCE,連AE,F(xiàn)EAECD于點F.

(1)求證:△AED∽△FEC;

(2)若AB=2,求DF的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【感知】如圖①,△ABC是等邊三角形,CM是外角∠ACD的平分線,E是邊BC中點,在CM上截取CF=BE,連接AE、EF、AF.易證:△AEF是等邊三角形(不需要證明).

【探究】如圖②,△ABC是等邊三角形,CM是外角∠ACD的平分線,E是邊BC上一點(不與點B、C重合),在CM上截取CF=BE,連接AE、EF、AF.求證:△AEF是等邊三角形.

【應(yīng)用】將圖②中的“E是邊BC上一點”改為“E是邊BC延長線上一點”,其他條件不變.當四邊形ACEF是軸對稱圖形,且AB=2時,請借助備用圖,直接寫出四邊形ACEF的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.

(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

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