5．如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，使不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$成立的自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＜-1或x＞4B．x＜-1或0＜x＜4C．-1＜x＜4D．-1＜x＜0或x＞4

分析 根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可找出不等式的解集，此題得解．

解答 解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜-1或0＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，
∴使不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$成立的自變量x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點(diǎn)O1、O2、…、On-1，求∠BOn-1C的度數(shù)？

問(wèn)題探究：我們從較為簡(jiǎn)單的情形入手．
探究一：如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于點(diǎn)O1，求∠BO1C的度數(shù)？
解：由題意可得∠O1BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠O1CB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠O1BC+∠O1CB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-α）
∴∠BO1C=180°-$\frac{1}{2}$（180°-α）=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究二：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點(diǎn)O1、O2，求∠BO2C的度數(shù)．
解：由題意可得∠O2BC=$\frac{2}{3}$∠ABC，∠O2CB=$\frac{2}{3}$∠ACB
∴∠O2BC+∠O2CB=$\frac{2}{3}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{2}{3}$（180°-α）
∴∠BO2C=180°-$\frac{2}{3}$（180°-α）=60°+$\frac{2}{3}$α．
探究三：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點(diǎn)O1、O2、O3，求∠BO3C的度數(shù)．
（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）
問(wèn)題解決：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點(diǎn)O1、O2、…、On-1，求∠BOn-1C的度數(shù)．
問(wèn)題拓廣：
如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O1，兩條角平分線構(gòu)成一角∠BO1C．
得到∠BO1C=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究四：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點(diǎn)O1、O2，四條等分線構(gòu)成兩個(gè)角∠BO1C，∠BO2C，則∠BO2C+∠BO1C=180°+α．
探究五：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點(diǎn)O1、O2、O3，六等分線構(gòu)成兩個(gè)角∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，則∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=270°+$\frac{3}{2}$α．
探究六：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點(diǎn)O1、O2、…、On-1，（2n-2））等分線構(gòu)成（n-1）個(gè)角∠BOn-1C…∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，則∠BOn-1C+…∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=（n-1）（90°+$\frac{1}{2}$α）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（Ⅰ）x2-1=4（x+1）
（Ⅱ）3x2-6x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=$\frac{9}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．9C．6D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列圖形中，是三棱柱的展開(kāi)圖的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列分解因式正確的是（　�。�
A．x3-x=x（x2-1）B．（m+3）（m-2）=m2+m-6C．（a+4）（a-4）=a2-16D．x2-y2=（x-y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為24，高BD=5，BC是直徑．一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)，沿著表面爬到C的最短路程大約為（　�。�
A．13cmB．12cmC．6cmD．16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　�。�
A．abc＜0B．4ac-b2＜0C．a-b+c＜0D．2a+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列關(guān)于函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-6）2+3的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．圖象是拋物線，開(kāi)口向上
B．對(duì)稱軸為直線x=6
C．頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，3）
D．當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大

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