【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A.6B.10C.15D.16

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)稱性和等腰三角形的性質(zhì)，連接AD交EF于點(diǎn)M，此時(shí)△CDM周長(zhǎng)最小，進(jìn)而可求解．

如圖：

連接AD交EF于點(diǎn)M，
∵等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，
點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，BD=CD=3，
∵EF是腰AC的垂直平分線，連接CM，
∴AM=CM，
此時(shí)△CDM的周長(zhǎng)為：CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD
CD的長(zhǎng)為3固定，
∴根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
△CDM的周長(zhǎng)最�。�
∵S△ABC=BCAD，
∴×6AD=36，
∴AD=12，
∴AD+CD=12+3=15．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）．

（1）若該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否也在此函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

（2）已知點(diǎn)和點(diǎn)都在該一次函數(shù)的圖象上，求k的值．

（3）若，點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分別在 BC、AC 邊上，連接 AD、BE 相交于點(diǎn) F，且∠CAD＝∠ABE．

(1)求證：BF＝AC；

(2)如圖2，連接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度數(shù)；

(3)如圖3，在⑵的條件下，若 AE＝3，求 BF 的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，給出下列結(jié)論：①△ABC為等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正確的結(jié)論共有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案．在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)，使它與已知的個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________（如果滿足條件的點(diǎn)不止一個(gè)，請(qǐng)將它們的坐標(biāo)都寫出來(lái)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若AE＝2，當(dāng)EF＋CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案