Question

甲乙兩人同時(shí)沿著一條筆直的公路朝同一方向前行，開(kāi)始時(shí)，乙在甲前2千米處，甲、乙兩人行走的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①乙的速度為4千米/時(shí)   
②經(jīng)過(guò)1小時(shí)，甲追上乙；  
③經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)，乙行走的路程約為2千米；
④經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，乙在甲的前面．

A．①②③

B．①②

C．②③

D．②

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知：甲乙在經(jīng)過(guò)1小時(shí)時(shí)相遇，乙的速度為2千米/時(shí)，所以乙的解析式為：y=2x+2，即可求得經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)，乙行走的路程數(shù)，又由函數(shù)的增減性即可知經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，乙在甲的后面．然后根據(jù)分析，即可求得答案．

解答：解：①乙的速度為：（4-2）÷1=2千米/時(shí)，故①錯(cuò)誤；
②經(jīng)過(guò)1小時(shí)，甲追上乙；故②正確；
③根據(jù)題意得：乙的解析式為：y=2x+2，
當(dāng)x=0.5時(shí)，y=3，
即乙行走的路程約為3-2=1（千米）；故③錯(cuò)誤；
④由圖象得：當(dāng)x_甲=x_乙=1.5（h）時(shí)，y_甲＞y_乙，
即經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，乙在甲的后面，故④錯(cuò)誤．
∴正確的只有②．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題．注意正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)與函數(shù)交點(diǎn)表示的意義是解此題的關(guān)鍵．