【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,矩形內(nèi)一動點P使得SPADS矩形ABCD,則點P到點A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____

【答案】8

【解析】

根據(jù)SPADS矩形ABCD,得出動點P在與AD平行且與AD的距離是4的直線l上,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接DE,BE,則DE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ADE中,由勾股定理求得DE的值,即可得到PA+PD的最小值.

設(shè)△PADAD邊上的高是h

SPADS矩形ABCD

ADhADAB,

hAB4,

∴動點P在與AD平行且與AD的距離是4的直線l上,

如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接BE,DE,則DE的長就是所求的最短距離.

RtADE中,∵AD8AE4+48,

DE ,

PA+PD的最小值為8

故答案8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的,兩點,與軸交于點

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)時,的取值范圍;

3)在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標(biāo)

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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則AOC的面積為( 。

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如32 (1)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)ab(mn)2(其中a,b,mn均為正整數(shù)),則有abm22n22mn.

am22n2b2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如ab的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a,bm,n均為正整數(shù)時,若ab(mn)2,用含mn的式子分別表示a,b,得a__________b__________;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,mn填空:________________(________________)2;

(3)a4(mn)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,將沿翻折得到,射線與射線相交于點,若是等腰三角形,則的度數(shù)為__________.

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點在格點上,的三個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.

1)作出關(guān)于直線對稱的;

2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最。

3)在這個網(wǎng)格中,到點和點的距離相等的格點有_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,F為對角線BD上一點,點EBA延長線上.

1)如圖,若F為矩形對角線AC、BD的交點,點EBA延長線上且BEAC,連接DE,MDE的中點,連接BMFMAD6,FM,求線段AE的長;

2)如圖,過點FFEBDAD于點H,交BA延長線于點E,連接AF,當(dāng)FDFE時,求證:HA+ABAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O分別切ABC的三條邊AB、BCCA于點D、E、F,SABC=10cm2CABC=10cm且∠C=60°.求:

1O的半徑r;

2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);

3)扇形OEF的周長(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax 2bxc的頂點為M14),與x軸的右交點為A,與y軸的交點為B,點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,且SABC 3

1)求拋物線的解析式;

2)點Dy軸上一點,將點DC點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E,若點E恰好落在拋物線上,請直接寫出點D的坐標(biāo);

3設(shè)拋物線的對稱軸與直線AB交于點F,問:在x軸上是否存在點P,使得以P、A、F為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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