【題目】已知關(guān)于x,y的方程組. 給出下列結(jié)論:
①是方程組的解;②當(dāng)k=時(shí),x ,y的值互為相反數(shù);
③若方程組的解也是方程x + y =4 – k的解,則k=1;
④若,則. 其中正確的是________。
【答案】①②④
【解析】解方程組得出x、y的表達(dá)式,根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍,逐一判斷.
解:解方程組,得,
①是方程組的解,結(jié)論正確;
②當(dāng)時(shí),x=3k-2=,y=1﹣k=1-=,x,y的值互為相反數(shù),結(jié)論正確;
③∵也是方程x + y =4 – k的解,把解代入,方程x+y=3k-2+1-k=﹣1+2k,結(jié)論不正確;
④若,則,z=1,結(jié)論正確,
故答案為:①②④.
“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的解,解一元一次不等式組.關(guān)鍵是根據(jù)條件,求出x、y的表達(dá)式及x、y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某化妝品專(zhuān)賣(mài)店,為了吸引顧客,在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿(mǎn)88元,均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如下表):
甲種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷(元) | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷(元) | 12 | 6 | 12 |
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿(mǎn)88元,若只考慮獲得最多的禮品卷,請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的化妝品?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關(guān)系為:a2+b2>c2;
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系.
二、探究問(wèn)題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起,使斜邊AC完全重合,且頂點(diǎn)B,D分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm
(1)填空:AD= (cm),DC= (cm)
(2)點(diǎn)M,N分別從A點(diǎn),C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D,C→B方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N到AD的距離(用含x的式子表示)
(3)在(2)的條件下,取DC中點(diǎn)P,連接MP,NP,設(shè)△PMN的面積為y(cm2),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PMN的面積y存在最大值,請(qǐng)求出y的最大值.
(參考數(shù)據(jù)sin75°=,sin15°=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題成立的是( 。
A. 對(duì)頂角相等B. 等邊三角形是銳角三角形
C. 正方形的對(duì)角線互相垂直D. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次身體的體檢中,小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg,小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg,小林的體重是___kg.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P (a,b)若規(guī)定以下兩種變換:①f(a,b)=(﹣a,﹣b),如f(1,2)=(﹣1,﹣2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1)按照以上變換,那么f(g(a,b))等于( 。
A. (﹣b,﹣a) B. (a,b) C. (b,a) D. (﹣a,﹣b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=2x2向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為( )
A. y=2x2-2 B. y=2x2+2 C. y=2(x-2)2 D. y=2(x+2)2
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