【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是弧EB的中點,則下列結(jié)論:
①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點M,且DM=2,平行四邊形ABCD的周長是14,則BC的長等于( 。
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
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【題目】某商場銷售一批小家電,平均每天可售出20臺,每臺盈利40元.為了去庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),小家電的單價每降5元,商場平均每天可多售出10臺.
(1)若將這批小家電的單價降低x元,則每天的銷售量是______臺(用含x的代數(shù)式表示);
(2)如果商場通過銷售這批小家電每天要盈利1250元,那么單價應(yīng)降多少元?
(3)若這批小家電的單價有三種降價方式:降價10元、降價20元、降價30元,如果你是商場經(jīng)理,你準(zhǔn)備采取哪種降價方式?說說理由.
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點,過了5秒后,測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米.
求BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.
【答案】這輛小汽車沒有超速.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時速,進(jìn)行比較得出答案.
(1)在Rt△ABC中,AC=60 m,
AB=100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC=80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速.
理由:∵80÷5=16(m/s),
而16 m/s=57.6 km/h,57.6<70,
∴這輛小汽車沒有超速.
【點睛】
考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知:如圖,線段AC和BD相交于點G,連接AB,CD,E是CD上一點,F是DG上一點,,且.
求證:;若,,求的度數(shù).
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【題目】閱讀材料:基本不等式≤(a>0,b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當(dāng)x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥即是x+≥2
∴x+≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=1時,x+有最小值,最小值為2.
請根據(jù)閱讀材料解答下列問題
(1)若x>0,函數(shù)y=2x+,當(dāng)x為何值時,函數(shù)有最小值,并求出其最小值.
(2)當(dāng)x>0時,式子x2+1+≥2成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若點B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2.其中正確結(jié)論是___________.
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】小蘭:“小紅,你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊?”小紅:“哦,…,我忘了!只記得先后買了兩次,第一次買了 5 支筆和 10 本筆記本共花了 42 元錢,第二次買了 10 文筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢.”請根據(jù)小紅與小蘭的對話,求得小紅所買的筆和筆 記本的價格分別是( )
A.0.8 元/支,2.6 元/本B.0.8 元/支,3.6 元/本
C.1.2 元/支,2.6 元/本D.1.2 元/支,3.6 元/本
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