如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想AM與GN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
詳見解析.

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊分別相等，所以,再根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得到,進(jìn)而求得三角形OBM和三角形OFN全等，規(guī)律：利用全等三角形的性質(zhì)求得線段相等或角相等，是很重要的方法.
試題解析：解：AM=GN證明如下：
在正方形中，為對角線，為對稱中心,
∴． 
∵ △為△繞點旋轉(zhuǎn)所得，∴ ，
∴ .   
在 △和△中,
∴ △≌△ ，∴ .  
∵AB=AD=GF   ∴ AB-BM=GF-FN   即AM="GN"
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)；
（3）以A2為旋轉(zhuǎn)中心，把△A2B2C2順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B3C3，并寫出點C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E點是正方形ABCD的邊BC上一點，AB=12，BE=5，△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是         ，旋轉(zhuǎn)角為         度；
（2）△AEF是                 三角形；
（3）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（a，－5）與點B（－4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=   ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對下圖的對稱性表述，正確的是（ ）
A．軸對稱圖形
B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形是軸對稱圖形，最多有  條對稱軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，若，，則的大小為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為
A．13B．11 C．10D．8

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同步練習(xí)冊答案