△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半徑等于6cm，O點(diǎn)到BC的距離OE等于3cm，則AC的長(zhǎng)為______．
分兩種情況：
（1）假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，
∵AB=AC
∴點(diǎn)A是優(yōu)弧
BC
的中點(diǎn)
∵OD⊥BC且AB=AC
根據(jù)垂徑定理推論可知，DO的延長(zhǎng)線必過點(diǎn)A，連接BO
∵BO=6，OD=3，
∴BD=
OB2-OD2
=
62-32
=3
3

在Rt△ADB中，AD=DO+AO=6+3=9，
∴AB=AC=
AD2+BD2
=6
3
cm；

（2）若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
如圖添加輔助線及求出BD=3
3

在Rt△ADB中，AD=AO-DO=6-3=3，
∴AB=AC=
27+9
=6cm．
綜上所述AB=6
3
cm或6cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、CD是圓0的兩條平行弦，圓O的半徑為10cm，AB=12cm，CD=16cm，則AB、CD間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠DCA=25°，過圓心O作OD⊥AC交AC于點(diǎn)D，連接DC，則∠ABC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長(zhǎng)（　�。�
A．等于4
2
B．等于4
3
C．等于6
D．隨P點(diǎn)位置的變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
2
，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，E為垂足，AB=8，OE=3，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2
3
，則a的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O中，點(diǎn)A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，則tan∠OBC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為R的圓中一條弧所對(duì)的圓周角為60°，那么它所對(duì)的弦長(zhǎng)為（　　）
A．
2
R		B．2
2
R		C．
3
R		D．2
3
R

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