【題目】如圖所示,ABC,BC=12,E、F分別是ABAC的中點,動點P在射線EF,BPCED,CBP的平分線交CEQ,CQ=CE,EP+BP=

【答案】12n-12

【解析】

試題解析:如圖延長BQ交射線EF于M,

E、F分別是AB、AC的中點

EFBC,

∴∠M=CBM,

BQ是CBP的平分線

∴∠PBM=CBM,

∴∠M=PBM,

BP=PM,

EP+BP=EP+PM=EM,

當CQ=CE時,則EQ=CQ,

由EFBC得MEQ∽△BCQ,

=2

EM=BC=12,

即EP+BP=12;

當CQ=CE時,則EQ=n-1CQ,

由EFBC得MEQ∽△BCQ,

=n-1,

EM=n-1BC=12n-1),即EP+BP=12n-12

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點ECD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點GAF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結論:

①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGHAG+DF=FG.

其中正確的是__.(把所有正確結論的序號都選上)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,CD是邊AB上的高,且

(1)求證:ACD∽△CBD;

(2)求∠ACB的大。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解:是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱的最佳分解,產(chǎn)規(guī)定:,例如:12可以分解成,,因為,所以12的最佳分解,所以.

1)求

2)若正整數(shù)4的倍數(shù),我們稱正整數(shù)四季數(shù),如果一個兩位正整數(shù),,為自然數(shù)),交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為四季數(shù),那么我們稱這個數(shù)有緣數(shù),求所有有緣數(shù)的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點OBD=2AD,E、F、G分別是OC、ODAB的中點.下列結論:①EG=EF;EFG≌△GBEFB平分∠EFG;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面資料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、BCCAA1、B1、C1,使得A1B2AB,B1C2BCC1A2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1,求S1的值.

小明是這樣思考和解決這個問題的:如圖2,連接A1C、B1AC1B,因為A1B2ABB1C2BC,C1A2CA,根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,所以2SABC2a,由此繼續(xù)推理,從而解決了這個問題.

1)直接寫出S1 (用含字母a的式子表示).

請參考小明同學思考問題的方法,解決下列問題:

2)如圖3P為△ABC內(nèi)一點,連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F,則把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標明,求△ABC的面積.

3)如圖4,若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點,求SAPESBPF的比值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在中,,,點的中點.

(1)如圖1,、分別是、上的點,且,求證:為等腰直角三角形.

(2)如圖2,若、分別為,延長線上的點,仍有,其他條件不變,那么,是否仍為等腰直角三角形?證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(生活常識)

射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等。如圖 1,MN 是平面鏡,若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1,反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=2 .

(現(xiàn)象解釋)

如圖 2,有兩塊平面鏡 OM,ON,且 OMON,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD.求證 ABCD.

(嘗試探究)

如圖 3,有兩塊平面鏡 OM,ON,且∠MON =55 ,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD,光線 AB CD 相交于點 E,求∠BEC 的大小.

(深入思考)

如圖 4,有兩塊平面鏡 OM,ON,且∠MON α ,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD,光線 AB CD 所在的直線相交于點 E,∠BED=β , α β 之間滿足的等量關系是 .(直接寫出結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某玩具經(jīng)銷商用32000元購進了一批玩具,上市后恰好全部售完;該經(jīng)銷商又用68000元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.

(1)該經(jīng)銷商第二次購進這種玩具多少套?

(2)由于第二批玩具進價上漲,經(jīng)銷商按第一批玩具售價銷售200套后,準備調(diào)整售價,發(fā)現(xiàn)若每套漲價1元,則會少賣5套,已知第一批玩具售價為200元.設第二批玩具銷售200套后每套漲價a元,第二批賣出的玩具總利潤w元,問當a取多少時,才能使售出的玩具利潤w最大?

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