Question

【題目】我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具﹣﹣秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．

x（厘米）	1	2	4	7	11	12
y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.75	3.25	3.50

（1）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤．在圖2中，通過描點(diǎn)的方法，觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？

（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少？

Answer 1

【答案】（1）x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤；（2）秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤．

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可判斷．

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可.

解：（1）觀察圖象可知：x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．

（2）設(shè)y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得，

解得，

∴，

當(dāng)x＝16時(shí)，y＝4.5，

答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤.