【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

【答案】B

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式．

如圖，設左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，

右下角陰影部分的長為PC，寬為CG=a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴陰影部分面積之差．

∵S始終保持不變，∴3b﹣a=0，即a=3b．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下五個結論：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四邊形AEPF= S△ABC ．
當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），上述結論中始終正確的序號有 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生體育運動，某市第十七屆中小學生田徑運動會在市體育場舉行，體育場主席臺側面如圖所示，若頂棚頂端D與看臺底端A的連線和地面垂直，測得頂棚CD的長為12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看臺AC的長．（結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層…第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S.解答下列問題：

n

1

2

3

4

…

S

1

3

…

(1)按要求填寫上表：

(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n＝10時，S的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，有點P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 它們的橫坐標依次為1，2，3，4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1+S2+S3=（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：

（1）AD的長；

（2）△ABE的面積；

（3）△ACE和△ABE的周長的差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求證：BC=BD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到世紀瑞士數(shù)學家歐拉（L.Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉化為，對數(shù)式可以轉化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：（，，，）；理由如下：設M=m，，則， ，由對數(shù)的定義得又+ .解決一下問題：

（1）將指數(shù)式轉化為對數(shù)式___________；

（2）證明（，，，）；

（3）拓展運用：計算=________.

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