如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長？

【答案】分析：連接AD，由AB是直徑利用直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后在直角三角形ADB中利用解直角三角形求得AD的長，然后再在直角三角形ADC中求得CD的長即可．
解答：解：連接AD．（1分）
∵AB是⊙O的直徑．∴∠ADB=90°．（3分）
在Rt△ADB中，AD=AB•sinB=2sin45°=2×=2（6分）
在Rt△ADC中，CD=，
即CD的長為m．（9分）
點評：本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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