Question

如圖, 已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C， AC=1,OC=2．

求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵AC=1,OC=2，且點(diǎn)A在第一象限

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)(m≠0)的圖象上，∴

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為---------------------------------------------------3分

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

∴     即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

∵A、B兩點(diǎn)均在直線上

∴          ∴

∴一次函數(shù)的關(guān)系式是----------------------------------------------6分

（2）當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，則x的取值范圍是

 或          ------------------------------------------10分

【解析】（1）首先根據(jù)已知條件確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為，然后代入反比例函數(shù)（m≠0）確定m的值，接著求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象即可寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．