【題目】如圖,AB4,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),在直線AB上以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)B后立即返回,回到A后停止運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)QP同時(shí)從A出發(fā),在直線AB上以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)若t1,則BP的長(zhǎng)是   PQ的長(zhǎng)是   

2)當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí),求BQ的長(zhǎng).

3)在直線AB上取點(diǎn)C,使B是線段PC的中點(diǎn),在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在ACAQ+3,若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】11;4;(2 ;(3)存在ACAQ+3,此時(shí)t的值為

【解析】

1)根據(jù)題意,把t1代入AP3t,AQt,即求出答案.

2)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí),走的總路程為AB2倍,除以速度3即求得時(shí)間,再把時(shí)間代入求出AQ,即求出BQ

3)根據(jù)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)和返回運(yùn)動(dòng),分兩種情況討論.用tAC、AQ表示,列方程求出t,注意觀察求得的t是否滿足P向左向右運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.

解:(1t1時(shí),AP3,AQ1

BPABAP1,PQAQ+AP4

故答案為:1;4

2)當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí),t

AQ

BQAB+AQ4+

3)存在ACAQ+3

①當(dāng)0t時(shí),點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)

BPC中點(diǎn)

BCPBABAP43t

ACAB+BC4+43t83t

ACAQ+3,則有:83tt+3

解得:t

②當(dāng)t時(shí),點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)

BCPB3t4

4+3t4t+3

解得:t

綜上所述,存在ACAQ+3,此時(shí)t的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B是數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn),且AB兩點(diǎn)間的距離為10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).

1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是   ;

2)運(yùn)動(dòng)1秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是   ;

3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法中不正確的是( )

A. 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.-2

B. 圖像分布在第二第四象限

C. x>0時(shí),yx增大而增大

D. 若點(diǎn)AB)在圖像上,若,則

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20183月,某市教育主管部門(mén)在初中生中開(kāi)展了文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

 成績(jī)分組(單位:分)

 頻數(shù)

 頻率

 A

 80x85

 50

 0.1

 B

 85x90

 75

 C

 90x95

 150

 c

 D

 95x100

 a

 合計(jì)

 b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=_____,b=_____,c=_____;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;

(3)若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了迎接期中考試,小強(qiáng)對(duì)考試前剩余時(shí)間作了一個(gè)安排,他把計(jì)劃復(fù)習(xí)重要內(nèi)容的時(shí)間用一個(gè)四邊形圈起來(lái).如圖,他發(fā)現(xiàn),用這樣的四邊形圈起來(lái)五個(gè)數(shù)的和恰好是5的倍數(shù),他又試了幾個(gè)位置,都符合這樣的特征。

1)若設(shè)這五個(gè)數(shù)中間的數(shù)為a,請(qǐng)你用整式的加減說(shuō)明其中的道理.

2)這五個(gè)數(shù)的和能為150嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出中間那個(gè)數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于AB兩點(diǎn),拋物線過(guò)AB兩點(diǎn).

1)求這個(gè)拋物線的解析式;

2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點(diǎn)M,交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?

3)在2)的情況下,以A、MN、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:梯形中,,聯(lián)結(jié)(如圖1. 點(diǎn)沿梯形的邊從點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為,.

1)求證:;

2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),的函數(shù)關(guān)系(如圖2)中的折線所示. 試求的長(zhǎng);

3)在(2)的情況下,點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,是否可能為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有能使為等腰三角形的的取值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.

(1)如圖(1),求證:AD∥BC;

(2)如圖(2),點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),弦DG∥AB,交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)M,求證:AE=2DF;

(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC65°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

1)如圖,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC   

2)如圖,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON   ,∠CON   ;

3)若∠BOCα,∠NOCβ,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí),求∠AOM

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案