【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是(  )

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=2

【答案】A

【解析】試題分析:因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB//CD,AB=CD,所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF,

若添加條件:∠1=∠2,可以利用ASA證明△ABE≌△CDF,所以D正確,若添加條件:BE=FD,可以利用SAS證明△ABE≌△CDF,所以B正確,若添加條件:BF=DE,可以得到BE=FD,可以利用SAS證明△ABE≌△CDF,所以C正確;若添加條件:AE=CF,因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角,所以不能證明△ABE≌△CDF,所以A錯誤,故選:A.

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