【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)是_______.

【答案】8

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，由折疊的性質(zhì)得到△ABG≌△APG，進(jìn)而得到△AEG為等腰三角形，則BG=PG=PE+EG=PE+AE，由勾股定理可求得PE長(zhǎng)，即可得出答案.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EAG=∠AGB，

由折疊性質(zhì)可得△ABG≌△APG，

∴∠AGB=∠AGP，

∴∠EAG=∠AGP，即△AEG為等腰三角形，

∴AE=EG，

∵AB=4，BC=10，E為AD中點(diǎn)，

∴AP=4，AE=5，

∴PE=3，

∴BG=PG= PE+EG=PE+AE=8，

故答案為：8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；Ｂ組：

Ｃ組：Ｄ組：

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交與點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B．

(1) 求一次函數(shù)解析式；

(2)求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)平移直線AB使其過點(diǎn)P，如果點(diǎn)Ｍ在平移后的直線上，且，求點(diǎn)M坐標(biāo)；

(4)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸與點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AP交y軸與點(diǎn)D，若點(diǎn)Q、N分別為兩線段PE、PD上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)QD、QN，請(qǐng)直接寫出QD+QN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測(cè)得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測(cè)得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)種子店都銷售“黃金1號(hào)”玉米種子．在甲店，該種子的價(jià)格為 5元 / kg，如果一次購(gòu)買2 kg 以上的種子，超過 2 kg 部分的種子的價(jià)格打8折．在乙店，不論一次購(gòu)買該種子的數(shù)量是多少，價(jià)格均為4.5 元 / kg．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）設(shè)一次購(gòu)買種子的數(shù)量為 kg（）. 在甲店購(gòu)買的付款金額記為元，在乙店購(gòu)買的付款金額為元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3） 若在同一店中一次購(gòu)買種子的付款金額是36元，則最多可購(gòu)買種子______ kg.若在同一店中一次購(gòu)買種子10 kg，則最少付款金額是________元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市16000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)是_________人，表格中的_________．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市16000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，，則陰影部分的面積為____．

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