【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,M為BC上一點,連接AM交對角線BD于點G,并且∠ABM=2∠BAM.
(1)求證:AG=BG;
(2)若點M為BC的中點,同時S△BMG=1,求三角形ADG的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點分別為,,,點.
(1)以點為位似中心,在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形,且與的相似比為,寫出點的坐標(biāo);
(2)中的一點在(1)中位似變換后對應(yīng)中的點,請直接寫出點的坐標(biāo).(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,將菱形折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______.
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【題目】如圖,一次函數(shù)=與反比例函數(shù)=(>0)的圖像在第一象限交于點A,點C在以B(7,0)為圓心,2為半徑的⊙B上,已知AC長的最大值為,則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式為__________________________.
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【題目】一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形,如果被分割的兩個三角形相似,我們被稱為該對角線為相似對角線.
(1)如圖1,正方形的邊長為4,E為的中點,,連結(jié).,求證:為四邊形的相似對角線.
(2)在四邊形中,,,,平分,且是四邊形的相似對角線,求的長.
(3)如圖2,在矩形中,,,點E是線段(不取端點A.B)上的一個動點,點F是射線上的一個動點,若是四邊形的相似對角線,求的長.(直接寫出答案)
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【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C. 若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
D. 當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時,人均耕地面積為1公頃
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【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm,求點E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
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【題目】如圖1,已知直線,線段在直線上,于點,且,是線段上異于兩端點的一點,過點的直線分別交、于點、(點、位于點的兩側(cè)),滿足,連接、.
(1)求證:;
(2)連結(jié)、,與相交于點,如圖2,
①當(dāng)時,求證:;
②當(dāng)時,設(shè)的面積為,的面積為,的面積為,求的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( 。
A. B. C. D.
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